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已知f（x）=atan
x
2
-bsinx+4（其中a、b為常數且ab≠0），如果f（3）=5，則f（2010π-3）的值為 ______．
令g（x）=atan
x
2
-bsinx
∵f（3）=g（3）+4=5
∴g（3）=1
∴g（2010π-3）=atan（1005π-
3
2
）-bsin（2010π-3）=-atan
3
2
+bsin3=-1
∴f（2010π-3）=g（2010π-3）+4=4-1=3
故答案為：3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的三個內角分別為A，B，C．向量
m
=(1，cos
C
2
)與
n
=(
3
sin
C
2
+cos
C
2
，
3
2
)共線．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）設角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．向量
m
=(a，4cosB)，
n
=(cosA，b)滿足
m
∥
n
．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若A∈(0，
π
3
)，且實數x滿足abx=a-b，試確定x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx
①求函數f（x）的最小正周期；
②在△ABC中，a，b，c為內角A，B，C的對邊，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知cos（
π
4
-α）=
12
13
，且
π
4
-α是第一象限角，則
sin(
π
2
-2α)
sin(
π
4
+α)
=（　�。�
A．
9
13
B．
10
13
C．
12
13
D．-
10
13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求值：
1-2sin10°cos10°
cos10°-
1-cos2170°
．

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科目：高中數學 來源：許昌二模 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足(
2
a-c)
BA
•
BC
=c
CB
•
CA
．
（1）求角B的大小；
（2）若|
BA
-
BC
|=
6
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

化簡求值
①tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
②已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，(-
π
2
＜α＜0)，求cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年海淀區(qū)）   數列的連續(xù)項，則等比數列=          。

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