精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
3．從甲、乙等8名志愿者中選5人參加周一到周五的社區(qū)服務，每天安排一人，每人只參加一天．若要求甲、乙兩人至少選一人參加，且當甲、乙兩人都參加時，他們參加社區(qū)服務的日期不相鄰，則不同的安排種數為（　�。�
A．1440B．3600C．5040D．5400

分析 根據題意，分2種情況討論，①只有甲乙其中一人參加，②甲乙兩人都參加，由排列、組合計算可得其符合條件的情況數目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，分2種情況討論，
若只有甲乙其中一人參加，有C21•C64•A55=3600種情況；
若甲乙兩人都參加，有C22•A63•A42=1440種情況，
則不同的安排種數為3600+1440=5040種，
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的應用，注意“甲、乙兩人至少選一人參加”的要求，進行分類討論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．數列1，4，9，16，25…的一個通項公式為an=n2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．“sinαcosβ+cosαsinβ=$\frac{1}{2}$”是“$α+β=2kπ+\frac{π}{6}$，k∈Z”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數f（x）=lnx的圖象在點（1，f（1））處的切線的斜率等于（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．1C．eD．e2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數y=2sin（x+$\frac{π}{2}$）cos（x-$\frac{π}{2}$）與直線y=$\frac{1}{2}$相交，若在y軸右側的交點自左向右依次記為A1，A2，A3，…，則|A1A5|=2π．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．某班有50名學生．隨機編學號為1～50，現(xiàn)從中選取5名學生，用每部分選取的學號間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定，則所選學生的學號可能是（　�。�
A．5，15，25，30，45B．6，16，26.36，46C．10，18，26，34，42D．7，16，25，33，43

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設集合U={-2，-1，0，1，2}，A={x|x2-x-2=0}，則∁UA=（　�。�
A．{-2，1}B．{-1，2}C．{-2，0，1}D．{2，-1，0}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個四面體的三視圖，則該四面體的體積為（　�。�
A．16B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{8}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$-cos$\frac{x}{3}$．
（1）求函數f（x）的對稱軸方程及相鄰兩條對稱軸間的距離d；
（2）設α、β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案