【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的定義域,并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)對(duì)于x∈[2,8],恒成立,求實(shí)數(shù)m取值范圍.
【答案】(1)定義域?yàn)椋ī仭,?)∪(1,+∞);(2)0<m<9
【解析】
試題分析:(1)函數(shù)定義域需滿足對(duì)數(shù)真數(shù)為正數(shù),判斷奇偶性需判斷的關(guān)系;(2)利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性將不等式化簡(jiǎn),通過分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為m<(x+1)(9﹣x)恒成立,利用二次函數(shù)最值求得m的范圍
試題解析:(1)由,解得x<﹣1或x>1,
∴定義域?yàn)椋ī仭,?)∪(1,+∞)
當(dāng)x∈(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)時(shí),
∴是奇函數(shù).
(2)由x∈[2,8]時(shí),恒成立,
∴,
∵x∈[2,8],∴0<m<(x+1)(9﹣x)在x∈[2,8]恒成立
令g(x)=(x+1)(9﹣x)=﹣(x﹣4)2+25,x∈[2,8],
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知x∈[2,4]時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,x∈[4,8]時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減,
∴x∈[2,8]時(shí),g(x)min=g(8)=9
∴0<m<9
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是圓一條直徑的兩端點(diǎn).
(I)求圓的方程;
(II)圓的弦長(zhǎng)度為且過點(diǎn),求弦所在直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于直線的傾斜角與斜率,下列說法正確的是( )
A.所有的直線都有傾斜角和斜率
B.所有的直線都有傾斜角但不一定都有斜率
C.直線的傾斜角和斜率有時(shí)都不存在
D.所有的直線都有斜率,但不一定有傾斜角
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=2x3,g(x)=f(x+2),則g(x)等于( )
A.2x+1
B.2x-1
C.2x-3
D.2x+7
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義域?yàn)?/span>R的四個(gè)函數(shù)y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sin x中,奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將二進(jìn)制數(shù)10001(2)化為五進(jìn)制數(shù)為( )
A.32(5) B.23(5)
C.21(5) D.12(5)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;
(2)若,請(qǐng)判定的奇偶性;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)在遞增,并且最大值為1,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2且滿足an+2=2an+1-an(n∈N+)
(1)求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com