已知tanα=
3
（1+m），tan（-β）=
3
•（tanαtanβ+m），α，β都是鈍角，求α+β的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用已知條件消去m，然后利用兩角和的正切函數(shù)求解即可．
解答： 解：tanα=
3
（1+m）=
3
+
3
m，
tan（-β）=
3
•（tanαtanβ+m），
可得tan（-β）=
3
•tanαtanβ+
3
m，
∴-tanβ=
3
•tanαtanβ+tanα-
3
，
可得：tanα+tanβ=
3
（1-tanαtanβ），
∵tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
3
，
∵α，β都是鈍角
∴α+β=
4π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1，求：點(diǎn)M（x，y）到直線l：x+2y=4的距離的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）定義在R上，同時(shí)滿足：
①對(duì)任意x∈R，f3（x）+f3（-x）=-3f（x）f（-y）[f（x）+f（-x）]都成立；
②對(duì)任意x≠y，xf（x）+yf（y）≥xf（y）+yf（x）成立
若f（m2+6m+21）+f（n2-8n）≤0，則m2+n2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，anan+1-2an+1=0，bn=
2
an-1
，求證{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象的一段，則其解析式為（　�。�
A、y=
3
sin（2x-
2π
3
）
B、y=
3
sin（2x+
2π
3
）
C、y=
3
sin（x-
5π
6
）
D、y=
3
sin（x+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
3
4
π＜α＜π，tanα+
1
tanα
=-
10
3
，求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（
π
6
+α）=
3
5
，則cos（α-
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)函數(shù)f（x）=cos（sinx）的最小正周期是（　�。�
A、
x
2
B、π
C、2m
D、4m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
（1）求證：平面PAD與平面PAB垂直；
（2）求直線PC與直線AB所成角的余弦值．（請(qǐng)用空間向量知識(shí)求解）

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同步練習(xí)冊(cè)答案