已知向量
a
，
b
，求滿足方程組
2
x
-
y
=
a
-
x
+3
y
=
b
的向量
x
，
y
．
考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先，將方程組中向量
x
，
y
當(dāng)作兩個(gè)未知量，進(jìn)行求解即可，可以采用加減消元法進(jìn)行求解．
解答： 解：根據(jù)方程組
2
x
-
y
=
a
-
x
+3
y
=
b
，
得：
2
x
-
y
=
a
-2
x
+6
y
=2
b
，
解得5
y
=
a
+2
b
，
∴
y
=
1
5
a
+
2
5
b
，
代入，得
x
=3
y
-
b

=
3
5
a
+
6
5
b
-
b

=
3
5
a
+
1
5
b
，
∴
x
=
3
5
a
+
1
5
b
，
y
=
1
5
a
+
2
5
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了向量的基本加法和減法運(yùn)算、及其運(yùn)算律，屬于中檔題．解題關(guān)鍵是如何求解方程組．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，AD=
3
，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（1）求三棱錐E-PAD的體積；
（2）證明：無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求直線方程：
（1）已知直線過(guò)點(diǎn)（1，2）和（8，-2）；
（2）已知直線過(guò)點(diǎn)（0，0）和（8，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
AB
、
AC
滿足
AB
|
AB|
+
AC
|
AC
|
=λ（
AB
+
AC
），（λ＞0）且
AB
|
AB|
•
AC
|
AC
|
=
1
2
，
BC
=2，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為2c，若直線y=x-c與橢圓C在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)M滿足∠F1MF2=2∠MF1F2，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
6
-
3
B、
3
2
C、
6
-
3
2
D、
6
-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是空間任意一點(diǎn)，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則向量
OD
用
a
、
b
、
c
表示為（　�。�
A、
a
-
b
-
c
B、
a
-
b
+
c
C、-
a
-
b
+
c
D、-
a
+
b
+
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)原點(diǎn)作曲線
(x-4)2
16
+
y2
4
=1的弦，求弦的中點(diǎn)的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形可以表示為以M={x|0≤x≤1}為定義域，以N={y|0≤y≤1}為值域的函數(shù)是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），其中0＜α＜π，0＜β＜π．
（1）求證：
a
+
b
與
a
-
b
互相垂直；
（2）若k
a
+
b
與
a
-k
b
的長(zhǎng)度相等，求證：tanα•tanβ=-1（k為非零常數(shù)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案