求不等式x2-2ax-3a2＜0的解集．

解：∵x2-2ax-3a2＜0?（x-3a）（x+a）＜0…3分
∴當(dāng)a＞0時，不等式的解集為：{x|-a＜x＜3a}；…6分
當(dāng)a=0時，不等式的解集為：x∈∅；…9分
當(dāng)a＜0時，不等式的解集為：{x|3a＜x＜-a}；…12分
分析：將所求不等式的左端因式分解后，對a分類討論即可．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，考查分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知命題P：“函數(shù)f（x）=a2x2+ax-2在[-1，1]上存在零點”；命題Q：“只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0”，若命題P或Q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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求不等式x2-2ax-3a2＜0的解集．

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