Question

1．設(shè)M={x|2x²-5x+2=0}，N={x|mx=1}，若N⊆M，求實(shí)數(shù)m的取值集合．

Answer 1

分析 求出集合M，由N⊆M，分情況討論①m=0時，N=∅，②m≠0時，N⊆M，可得$\frac{1}{2}$m=1或2m=1，即可求實(shí)數(shù)m的取值集合．

解答 解：∵集合M={x|2x²-5x+2=0}={$\frac{1}{2}$，2}，N={x|mx=1}，
①m=0時，N=∅，滿足N⊆M．
②m≠0時，N⊆M，可得$\frac{1}{2}$m=1或2m=1，∴m=2或$\frac{1}{2}$．
綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍：{0，2，$\frac{1}{2}$}．

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個集合間包含的關(guān)系，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．