函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，則f（π）的值為
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由周期求出ω，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合φ的范圍出φ的值，可得函數(shù)的解析式．
解答： 解析：由圖可知T=4(
π
6
+
π
12
)=π，∴ω=2，
∴f（x）=2sin（2x+φ）．
∵f(-
π
12
)=2sin(φ-
π
6
)=-2，∴sin(φ-
π
6
)=-1．再根據(jù)|φ|＜
π
2
，
∴φ=-
π
3
，∴f(x)=2sin(2x-
π
3
)，∴f(π)=-
3
，
故答案為：-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校按下述要求隨機(jī)安排4個(gè)班的學(xué)生到3個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，要求：每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，則其中甲、乙兩個(gè)班被安排到同一個(gè)工廠的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤3
則z=x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)A為橢圓的上頂點(diǎn)，滿足AF=2FB，且橢圓的右準(zhǔn)線方程為x=3
3
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)A，B在橢圓的右準(zhǔn)線上的射影分別為A1，B1（如圖所示），求證：∠A1FB1為銳角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
（2a+1）x2+（a2+a）x．
（Ⅰ）已知f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且g（x）=
f′(x)
x
（x≠0）為奇函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極小值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：直線BD1⊥AC；
（Ⅱ）求異面直線BD1與CE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（x-
2π
3
）-mcosx+
3
2
是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若f（B）=
3-
3
2
，b=1，c=
3
，且a＞b，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“五一”期間，甲乙兩個(gè)商場(chǎng)分別開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)．
（1）甲商場(chǎng)的規(guī)則是：凡購(gòu)物滿100元，可抽獎(jiǎng)一次．從裝有大小、形狀相同的4個(gè)白球、4個(gè)黑球的袋中摸出4個(gè)球，中獎(jiǎng)情況如下表：
摸出的結(jié)果獲得獎(jiǎng)金（單位：元）
4個(gè)白球或4個(gè)黑球200
3個(gè)白球1個(gè)黑球或3個(gè)黑球1個(gè)白球20
2個(gè)黑球2個(gè)白球10
記X為抽獎(jiǎng)一次獲得的獎(jiǎng)金，求X的分布列和期望．
（2）乙商場(chǎng)的規(guī)則是：凡購(gòu)物滿100元，可抽獎(jiǎng)10次．其中，第n（n=1，2，3，…，10）次抽獎(jiǎng)方法是：從編號(hào)為n的袋中（裝有大小、形狀相同的n個(gè)白球和n個(gè)黑球）摸出n個(gè)球，若該次摸出的n個(gè)球顏色都相同，則可獲得獎(jiǎng)金5×2n-1元．各次摸獎(jiǎng)的結(jié)果互不影響，最終所獲得的總獎(jiǎng)金為10次獎(jiǎng)金之和．若某顧客購(gòu)買(mǎi)120元的商品，不考慮其它因素，從獲得獎(jiǎng)金的期望分析，他應(yīng)該選擇哪一家商場(chǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義向量運(yùn)算“⊙”如下：
a
=（m，n），
b
=（p，q），令
a
⊙
b
=mq-np，下面錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若
a
與
b
共線，則
a
⊙
b
=0
B、
a
⊙
b
=
b
⊙
a
C、對(duì)任意的λ∈R，有（λ
a
）⊙
b
=λ（
a
⊙
b
）
D、(
a
⊙
b
)2+(
a
•
b
)2=|
a
|2|
b
|2

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