已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與實(shí)軸的夾角為45°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
6
D、2
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與實(shí)軸的夾角為45°，知a=b，由此能求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與實(shí)軸的夾角為45°，
∴a=b，
∴c=
a2+b2
=
2
a，
∴e=
c
a
=
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率的求法，則基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)M（0，2），N（-
3
，3m2+12m+13）（m∈R）的直線l的斜率k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)一直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)均是區(qū)間（0，1）上的任意實(shí)數(shù)，則斜邊長(zhǎng)小于
3
4
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=x2在A（1，1）處的切線與x軸及該拋物線所圍成的圖形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1-x
1+x
，若a∈（0，
π
2
），則f（cosα）+f（-cosα）可化簡(jiǎn)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=13a2與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支交于A，B兩點(diǎn)，且直線AB過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋中裝有形狀和大小完全相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，甲從這個(gè)口袋中任意摸取2個(gè)球，則甲摸得的2個(gè)球恰好都是紅球的概率是（　�。�
A、
3
10
B、
2
5
C、
3
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x（x∈R）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g（x），則函數(shù)y=g（x）（　　）
A、是奇函數(shù)
B、是偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，且a2，a1+a3，a4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an2-an}的前n項(xiàng)和為Sn，記bn=
2n
Sn
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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