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過點M（0，2），N（-
3
，3m2+12m+13）（m∈R）的直線l的斜率k的取值范圍是
 
．
考點：直線的斜率
專題：直線與圓
分析：由條件利用直線的斜率公式可得k=
3m2+12m+11
-
3
=-
3
（m+2）2+
3
3
，再利用二次函數的性質求得k的范圍．
解答： 解：由條件可得k=
3m2+12m+11
-
3
=-
3(m+2)2-1
3
=-
3
（m+2）2+
3
3
，
故當m=-2時，k取得最大值為
3
3
，
故答案為（-∞，
3
3
]．
點評：本題主要考查直線的斜率公式、二次函數的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數記錄結果中隨機抽取10天的數據，制表如下：
甲公司某員工A 乙公司某員工B
3 9 6 5 8 3 3 2 3 4 6 6 6 7 7
0 1 4 4 2 2 2
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下：甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元．
（Ⅰ）根據表中數據寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數的平均數和眾數；
（Ⅱ）為了解乙公司員工B的每天所得勞務費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務費記為X（單位：元），求X的分布列和數學期望；
（Ⅲ）根據表中數據估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務費．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的項a3，a5是方程2x2+11x+10=0的兩個根，則a32+a52=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直角坐標系xOy中，已知兩定點A（1，0），B（1，1）．動點P（x，y）滿足
0≤
OP
•
OB
≤2
0≤
OP
•
OA
≤1
，則點M（x+y，x-y）構成的區(qū)域的面積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=arctan
x
-
π
4
的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3x，x≥0
πx，x＜0
，若對任意x∈[-1-a，a-1]，不等式f（
2
x-a）≥[f（x）]2恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=|logax|（a＞0，且a≠1）的單調遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈C，則關于x的一元二次方程x2-x+1=0的根為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與實軸的夾角為45°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
6
D、2
2

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