給定常數(shù)，定義函數(shù)，數(shù)列滿足.
（1）若，求及；
（2）求證：對任意，；
（3）是否存在，使得成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說明理由.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足遞推式：．
(Ⅰ)若，求與的遞推關(guān)系（用表示）；
(Ⅱ)求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.
（1）求的解析式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足,且.
（1）求
（2）是否存在實(shí)數(shù)t,使得,且{}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是“數(shù)列”．
（Ⅰ）若，，，數(shù)列、是否為“數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請說明理由；
（Ⅱ）證明：若數(shù)列是“數(shù)列”，則數(shù)列也是“數(shù)列”；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意正整數(shù)，點(diǎn)都在直線上．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若設(shè)求數(shù)列前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在過點(diǎn)（0，1），以為斜率的直線上。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，請說明理由；
（3）對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明….

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知，且成等比數(shù)列，求的通項(xiàng)公式.

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