已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，點都在直線上．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若設(shè)求數(shù)列前項和．

（1）
（2）

解析試題分析： 解：由題意知；當(dāng)時
當(dāng)時，兩式相減得
整理得： 數(shù)列是為首項，2為公比的等比數(shù)列．
   5分
（2）   
①        7分
②            9分
①②得      11分
=…14分
考點：等比數(shù)列和錯位相減法的運用
點評：主要是考查了數(shù)列的錯位相減法的運用，以及等比數(shù)列的通項公式，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正項數(shù)列的前項和為，是與的等比中項.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若，且，求數(shù)列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足．
（1）計算，，，，由此猜想通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明此猜想；
（2）若數(shù)列滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給定常數(shù)，定義函數(shù)，數(shù)列滿足.
（1）若，求及；
（2）求證：對任意，；
（3）是否存在，使得成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說明理由.

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等差數(shù)列的公差為，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
( 1 ) 證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并證明.

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（1）已知實數(shù)，求證：；
（2）在數(shù)列{an}中，，寫出并猜想這個數(shù)列的通項公式達式.

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數(shù)列的各項都是正數(shù)，前項和為,且對任意，都有.
（1）求證：；    （2）求數(shù)列的通項公式。

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已知數(shù)列{an}滿足S n + a n= 2n +1．
(1)寫出a1，a2，a3， 并推測a n的表達式；
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論．

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