已知函數(shù)y=x2，-2≤x≤a，其中a≥-2，求該函數(shù)的最大值與最小值，并求出函數(shù)取最大值和最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量x的值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對(duì)-2≤a＜0，0≤a≤2和a＞2進(jìn)行分類(lèi)討論，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向來(lái)判斷函數(shù)的最大和最小值．
解答： 解：①若-2≤a＜0，函數(shù)在區(qū)間[-2，a]上單調(diào)減，當(dāng)x=-2時(shí)，ymax=4，x=a時(shí)，ymin=a2，
②若0≤a≤2，x=-2時(shí)，ymax=4，x=0時(shí)，ymin=0，
③若a＞2，x=a時(shí)，ymax=a2，x=0時(shí)，ymin=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是分析對(duì)稱(chēng)軸的位置和開(kāi)口方向．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）擲兩顆骰子，基本事件的個(gè)數(shù)是多少？其點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是多少？
（2）甲、乙兩人約定上午9點(diǎn)至12點(diǎn)在某地點(diǎn)見(jiàn)面，并約定任何一個(gè)人先到之后等另一個(gè)人不超過(guò)一個(gè)小時(shí)，一小時(shí)之內(nèi)如對(duì)方不來(lái)，則離去．如果他們二人在9點(diǎn)到12點(diǎn)之間的任何時(shí)刻到達(dá)約定地點(diǎn)的概率都是相等的，求他們見(jiàn)到面的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上的投影為B，點(diǎn)P在AB上，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．過(guò)原點(diǎn)斜率為k的直線交曲線C于M，N兩點(diǎn)（其中M在第一象限），MG⊥x軸于點(diǎn)G，連接NG，直線NG交曲線C于另一點(diǎn)H．
（Ⅰ）若P為AB的中點(diǎn)，求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P滿足|AB|=m|PB|（m＞0且m≠1），求曲線C的方程．并探究是否存在實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意k＞0，都有MN⊥MH．若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2（x∈R），g（x）滿足g′（x）=
a
x
（a∈R，x＞0），且g（e）=a，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）已知h（x）=e1-xf（x），求h（x）在（1，h（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥-x2+（a+2）x成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)F（x）=
f(x)，x＜1
g(x)，x≥1
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若對(duì)于y=F（x）在x≤-1時(shí)的圖象上的任一點(diǎn)P，在曲線y=F（x）（x∈R）上總存在一點(diǎn)Q，使得
OP
•
OQ
＜0，且PQ的中點(diǎn)在y軸上，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（6，2），P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的動(dòng)點(diǎn)，求線段AP中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果函數(shù)f（x），H（x），g（x）在公共定義域D上，滿足f（x）＜H（x）＜g（x），那么就稱(chēng)H（x） 為f（x）與g（x）的“和諧函數(shù)”．設(shè)g（x）=x2-4x，求證：當(dāng)2＜a＜
5
2
時(shí)，在區(qū)間（0，2]上，函數(shù)f（x）與g（x）的“和諧函數(shù)”有無(wú)窮多個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=
e1
+
e2
，
b
=4
e1
+3
e2
，其中
e1
=（1，0），
e2
=（0，1），
（1）試計(jì)算
a
•
b
及|
a
+
b
|的值；
（2）求向量
a
與
b
的夾角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R．
（1）m為何值時(shí)，z是純虛數(shù)？
（2）若（
x
+
3
x
）m（m∈N*）的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和之比為64，求n的值并指出此時(shí)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第幾象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+1，0≤x≤t（t＞0），求y的取值范圍．

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