19．求證：1+cosα+2$si{n}^{2}\frac{α}{2}$=2．

分析 利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡等式左邊即可證明．

解答 證明：左邊=1+cosα+2$si{n}^{2}\frac{α}{2}$
=1+cosα+（1-cosα）
=2
=右邊．
得證．

點(diǎn)評 本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知sin（$\frac{π}{4}$+2α）sin（$\frac{π}{4}$-2α）=$\frac{1}{4}$，則2sin22α-1=-$\frac{1}{2}$．

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10．求兩條平行直線5x+2y-5=0和10x+4y+35=0之間的距離．

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7．設(shè)A={x|x=k•180°+（-1）k•90°，k∈z}，B={x|x=k•360°+90°，k∈Z}，則（　�。�
A．A⊆BB．A?BC．A=BD．A∩B=∅

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14．函數(shù)y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+tanx的定義域是{x|$-3≤x≤3且x≠±\frac{π}{2}$}．

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4．判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)：
（1）f（x）=x2-2x；
（2）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（3）f（x）=$\root{3}{x}$．

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11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，若向量$\overrightarrow{α}$=（1，k），則滿足不等式$\overrightarrow{OA}$2+α•$\overrightarrow{AB}$≤0的點(diǎn)A（x，y）的集合為（　�。�
A．{（x，y）|（x+1）2+y2≤1}B．{（x，y）|x2+y2≤k2}C．{（x，y）|（x-1）2+y2≤1}D．{（x，y）|（x+1）2+y2≤k2}

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8．已知集合p={x|x=$\frac{2m}{|m|}$+$\frac{2|n|}{n}$，m，n為非零常數(shù)}，則下列不正確的是（　�。�
A．-4∈PB．-2∈PC．0∈PD．4∈P

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9．函數(shù)y=${log}_{\frac{3}{2}}$（x2-3x-4）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（4，+∞）C．（-∞，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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