【題目】口袋里裝有編號(hào)為12,3,4的四個(gè)小球,有放回的抽取兩次,記錄兩次取到小球的編號(hào)分別為.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下:

①若,則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè);

②若,則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè);

③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.

小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).

(Ⅰ)求小亮獲得玩具的概率;

(Ⅱ)請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說(shuō)明理由.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)獲得飲料的概率大于獲得水杯的概率,理由見(jiàn)解析.

【解析】

有放回抽取,每次抽取都有4種可能.可計(jì)算出總可能數(shù),

(Ⅰ)用列舉法列出事件“小亮獲得玩具”的所有基本事件后可計(jì)算概率;

(Ⅱ)同理計(jì)算出小亮獲得水杯的概率以及獲得飲料的概率,兩者比較即得.

有放回抽取,每次抽取都有4種可能,因此總的基本事件數(shù)為

(Ⅰ)事件“小亮獲得玩具”包含基本事件為:11,12,13,21,31共5種,概率為

(Ⅱ)事件“小亮獲得水杯”包含基本事件為:24,34,44,42,43共5種,概率為.所以獲得飲料的概率為

∴獲得飲料的概率大于獲得水杯的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某班學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān),對(duì)本班人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表,已知在全部人中隨機(jī)抽取人抽到喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生的概率為.

喜歡數(shù)學(xué)

不喜歡數(shù)學(xué)

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過(guò)程);

2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;

3)現(xiàn)從女生中抽取人進(jìn)一步調(diào)查,設(shè)其中喜歡數(shù)學(xué)的女生人數(shù)為,求的分布列與期望.

下面的臨界表供參考:

(參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若數(shù)列對(duì)任意滿足,下面給出關(guān)于數(shù)列的四個(gè)命題:①可以是等差數(shù)列,②可以是等比數(shù)列;③可以既是等差又是等比數(shù)列;④可以既不是等差又不是等比數(shù)列;則上述命題中,正確的個(gè)數(shù)為(

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且短軸長(zhǎng)為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)軸的垂線,設(shè)點(diǎn)為第四象限內(nèi)一點(diǎn)且在橢圓上(點(diǎn)不在直線上),點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為,直線與橢圓交于另一點(diǎn).設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),判斷直線與直線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn),且對(duì)任意的都有不等式成立.若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng),有兩個(gè)摸獎(jiǎng)箱,箱內(nèi)有一個(gè)“”號(hào)球,兩個(gè)“”號(hào)球,三個(gè)“”號(hào)球、四個(gè)無(wú)號(hào)球,箱內(nèi)有五個(gè)“”號(hào)球,五個(gè)“”號(hào)球,每次摸獎(jiǎng)后放回,每位顧客消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),摸得有數(shù)字的球則中獎(jiǎng),“”號(hào)球獎(jiǎng)元,“”號(hào)球獎(jiǎng)元,“”號(hào)球獎(jiǎng)元,摸得無(wú)號(hào)球則沒(méi)有獎(jiǎng)金。

(1)經(jīng)統(tǒng)計(jì),顧客消費(fèi)額服從正態(tài)分布,某天有位顧客,請(qǐng)估計(jì)消費(fèi)額(單位:元)在區(qū)間內(nèi)并中獎(jiǎng)的人數(shù).(結(jié)果四舍五入取整數(shù))

附:若,則,.

(2)某三位顧客各有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),求其中中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列.

(3)某顧客消費(fèi)額為元,有兩種摸獎(jiǎng)方法,

方法一:三次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì);

方法二:一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).

請(qǐng)問(wèn):這位顧客選哪一種方法所得獎(jiǎng)金的期望值較大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 是邊長(zhǎng)為3的正方形,平面,,,BE與平面所成角為

(Ⅰ)求證:平面 ;

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)M在線段BD上,且平面BEF,求的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意均有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè)直線與曲線和曲線相切,切點(diǎn)分別為,,其中.

①求證:;

②當(dāng)時(shí),關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,離心率為的面積為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,直線分別與橢圓交于兩點(diǎn).

(。┣的面積最小值;

(ⅱ)證明:三點(diǎn)共線.

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