若函數(shù)y=
ax2-6ax+9
的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由偶次根號下被開方數(shù)大于等于零得，ax2-6ax+9≥0對一切x∈R恒成立，分類討論后再由二次函數(shù)的性質(zhì)，分別求出對應(yīng)的a的范圍，最后在并范圍并在一起．
解答： 解：由題意得：ax2-6ax+9≥0對一切x∈R恒成立．
（1）當(dāng)a=0時，即9≥0恒成立．
（2）當(dāng)a≠0時，則
a＞0
△=36a2-4×a×9＜0
，解得a∈（0，1]．
綜上a實數(shù)a的取值范圍是[0，1]．
點評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，以及利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決恒成立問題，考查分類條論思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1
2x-1
（x＞
1
2
）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=x2-4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，則M-m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos43°cos77°+sin43°cos167°的值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、[-
1
2
，
1
2
]
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)f（x），f（0）=4，f（2）=0，f（4）=0．求這個函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=7，前3項之和s3=21，則公比q的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、
1
2
或1
D、-
1
2
或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算求值：
（1）16 
1
4
×27 
4
3
；
（2）4lg2+3lg5-lg
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log
1
2
(x+1)，(x＞0)
2x，(x≤0)
則f（f（0））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是
 
（寫序號）
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為“π”是“a=1”的必要不充分條件；
③偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，若f（3）=3，則f（-1）=-3；
④x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立．

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