函數(shù)y=x+
1
2x-1
（x＞
1
2
）的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵x＞
1
2
，∴2x-1＞0．
∴y=x+
1
2x-1
=(x-
1
2
)+
1
2x-1
+
1
2
≥2
1
2
+
1
2
=
2
+
1
2
．當且僅當x=
2
+1
2
時取等號．
∴函數(shù)y=x+
1
2x-1
（x＞
1
2
）的最小值是
1+2
2
2
．
故答案為：
1+2
2
2
．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-x2（0≤x≤3）的值域是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=4x-2x+2+3，x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
+
37
48
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2+6x-4y+9=0的圓心坐標為（　�。�
A、（3，2）
B、（-3，-2）
C、（3，-2）
D、（-3，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角三角形的斜邊長為m，則其內切圓半徑的最大值為（　�。�
A、
2
2
m
B、
2
-1
2
m
C、
2
m
D、（
2
-1）m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)f（x）=（3m2-7m+3）mx是減函數(shù)，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-kx+k+5在（-∞，1]上為減函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�
A、k≥2B、k＞2
C、k＞-2D、k≥-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=
ax2-6ax+9
的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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