【題目】記實數(shù)x1 ， x2 ， …，xn中最小數(shù)為min{x1 ， x2 ， …，xn}，則定義在區(qū)間[0，+∞）上的函數(shù)f（x）=min{x2+1，x+3，13﹣x}的最大值為（ ）
A.5
B.6
C.8
D.10

【答案】C
【解析】解：在同一坐標系中作出三個函數(shù)y=x2+1，y=x+3，
y=13﹣x的圖象如圖：
由圖可知，min{x2+1，x+3，13﹣x}為y=x+3上A點下方的射線，
拋物線AB之間的部分，線段BC，與直線y=13﹣x點C下方的部分的組合體，
顯然，在C點時，y=min{x2+1，x+3，13﹣x}取得最大值．
解方程組 得，C（5，8），
∴max{min{x2+1，x+3，13﹣x}}=8．
故選：C．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的最值及其幾何意義的相關知識，掌握利用二次函數(shù)的性質（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担�

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）證明：當x＞0時，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足csinA=acosC，
（1）求角C的大��；
（2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊 sinC﹣cosB=cos（A﹣C）．
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若a=2 ，且△ABC的面積是3 ，求b+c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x+ ）+sin（x﹣ ）+acosx+b，（a，b∈R）且均為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區(qū)間[﹣ ，0]上單調遞增，且恰好能夠取到f（x）的最小值2，試求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin ﹣4sin2 ，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的區(qū)間[ ， ]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個口袋內有4個不同的紅球,6個不同的白球.

(1)從中任取4個球,紅球的個數(shù)不比白球的個數(shù)少的取法有多少種?

(2)從中任取5個球,記取到紅球的個數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=axn（1﹣x）（x＞0，n∈N*），當n=﹣2時，f（x）的極大值為 ．
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）+lnx≤0；
（3）求證：f（x）＜ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐P－ABC，D，E，F(xiàn)分別是棱PA，PB，PC的中點．求證：平面DEF∥平面ABC.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案