8．若直線bx+ay-ab=0（ab≠0）與圓x2+y2=1有公共點的充要條件是（　　）
A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$≤1D．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$≥1

分析 利用直線與圓有交點等價于圓心到直線的距離小于等于半徑，通過點到直線的距公式求解即可．

解答 解：若直線bx+ay-ab=0（ab≠0）與圓x2+y2=1有公共點，
∴圓心到直線的距離小于等于半徑，
∴$\frac{|ab|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$≤1
∴$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$≥1，
故選：D．

點評 考查了圓與直線的位置關系和點到直線的距離公式．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x2+2x，那么，不等式f（x）＜3的解集是（-3，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足條件an+Sn=n2+3n，數(shù)列{bn}滿足條件bn=$\sqrt{1+\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+\frac{1}{{{a}_{n+1}}^{2}}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，M為正整數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若數(shù)列{bn}的前2015項的和T2015≥M，求M的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求a1+a4+a7+…+a3n+13；
（3）求{（30-an）•2n}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．一個透明的球形裝飾品內(nèi)放置了兩個公共底面的圓錐如圖，且這兩個圓錐的頂點和底面圓周都在這個球面上，如圖，已知圓錐底面面積是這個球面面積的$\frac{3}{16}$，則較大圓錐與較小圓錐的體積之比為3：1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在直角三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P是A1C1的中點，AB=BC=kPA，若直線PA與平面BB1C1C所成角的正弦值為$\frac{1}{4}$，則k的值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．圓O上兩點C，D在直徑AB的兩側(cè)（如圖甲），沿直徑AB將圓O折起形成一個二面角（如圖乙），若∠DOB的平分線交弧$\widehat{BD}$于點G，交弦BD于點E，F(xiàn)為線段BC的中點．
（Ⅰ）證明：平面OGF∥平面CAD；
（Ⅱ）若二面角C-AB-D為直二面角，且AB=2，∠CAB=45°，∠DAB=60°，求直線FG與平面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在鈍角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=7，c=5，sinC=$\frac{{5\sqrt{3}}}{14}$，則△ABC的面積等于（　�。�
A．$\frac{{25\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{15\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{15}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知sin（α+$\frac{π}{5}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（2α+$\frac{2π}{5}$）=$\frac{1}{3}$．

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