18．已知sin（α+$\frac{π}{5}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（2α+$\frac{2π}{5}$）=$\frac{1}{3}$．

分析 由條件利用二倍角的余弦公式，求得cos（2α+$\frac{2π}{5}$）的值．

解答 解：∵sin（α+$\frac{π}{5}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（2α+$\frac{2π}{5}$）=1-2${sin}^{2}（α+\frac{π}{5}）$=1-2×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若直線bx+ay-ab=0（ab≠0）與圓x2+y2=1有公共點的充要條件是（　　）
A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$≤1D．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．己知命題p：?x＞-2，x2＞4，命題q：?x∈R，cosx=ex，則下列命題中為假命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．￢p∧qD．￢p∨￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線的中心在原點，對稱軸在坐標(biāo)軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且經(jīng)過點P（2，1），則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1；漸近線方程是y=±x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．（x2+$\frac{1}{x}$）8的展開式中含x4項的系數(shù)為70．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列，若a5=2，a2a12=64，則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．2016年全國高考將有25個省市使用新課標(biāo)全國卷，其中數(shù)學(xué)試卷最后一題為選做題，即要求考生從選修4-1（幾何證明選講）、選修4-4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）、選修4-5（不等式選講）的三道題中任選一道題作答．某數(shù)學(xué)老師教了高三A、B兩個理科班共100名學(xué)生，為了了解所教學(xué)生對這三道題的選做情況，他對一次數(shù)學(xué)模擬考試進行了統(tǒng)計，結(jié)果如表所示：
課程
人數(shù)
班級		選修4-1選修4-4選修4-5
A10a15
B1020b
若從100名學(xué)生中隨機抽取一名，他選做選修4-4的概率為$\frac{9}{20}$．
（Ⅰ）求a、b的值，分別計算兩個班沒有選選修4-5的概率；
（Ⅱ）若從A、B兩班分別隨機抽取2名學(xué)生，對其試卷的選做題進行分析，記4名學(xué)生中選做4-1的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望（視頻率為概率，例如：A班選做4-1的每個學(xué)生被抽取到的概率均為$\frac{1}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某校為了對初三學(xué)生的體重進行摸底調(diào)查，隨機抽取了50名學(xué)生的體重（kg），將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，體重在[45，50）內(nèi)適合跑步訓(xùn)練，體重在[50，55）內(nèi)適合跳遠訓(xùn)練，體重在[55，60）內(nèi)適合投擲相關(guān)方面訓(xùn)練，試估計該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠、投擲三項訓(xùn)練的集訓(xùn)人數(shù)之比為（　　）
A．4：3：1B．5：3：1C．5：3：2D．3：2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（i-1）z=2，則z=（　　）
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

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同步練習(xí)冊答案