【題目】以平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半抽為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若直線與曲線交于兩點(diǎn),且,求直線的傾斜角.

【答案】1;(2.

【解析】

1)在曲線的極坐標(biāo)的兩邊同時(shí)乘以,再由,可將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

2)將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程,得到關(guān)于的一元二次方程,并列出韋達(dá)定理,借助弦長公式即可計(jì)算出的值.

1)在曲線的極坐標(biāo)的兩邊同時(shí)乘以,得,

所以,曲線的直角坐標(biāo)方程為,即

2)設(shè)點(diǎn)、在直線上對應(yīng)的參數(shù)分別為、

將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程,得,

,

由韋達(dá)定理得,

,得,

,因此,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且.

(1) 證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2) ,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的首項(xiàng),前n項(xiàng)和為Sn,且Sn1Snλ..

(1){an}的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列{bn}滿足bnλnan,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值和最小值;

(2)若函數(shù)上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)討論的單調(diào)性;

2)若,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)滿足:對任意,,都有,則不等式的解集為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù))的反函數(shù)為.

1)求;

2)若函數(shù)的圖象與直線有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為,則( )

A.存在實(shí)數(shù),使

B.存在實(shí)數(shù),使

C.對任意實(shí)數(shù),有

D.對任意實(shí)數(shù),有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】朱載堉(1536—1611),明太祖九世孫,音樂家、數(shù)學(xué)家、天文歷算家,在他多達(dá)百萬字的著述中以《樂律全書》最為著名,在西方人眼中他是大百科全書式的學(xué)者王子。他對文藝的最大貢獻(xiàn)是他創(chuàng)建了“十二平均律”,此理論被廣泛應(yīng)用在世界各國的鍵盤樂器上,包括鋼琴,故朱載堉被譽(yù)為“鋼琴理論的鼻祖”!笆骄伞笔侵敢粋(gè)八度有13個(gè)音,相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比相等,且最后一個(gè)音頻率是最初那個(gè)音頻率的2倍,設(shè)第二個(gè)音的頻率為,第八個(gè)音的頻率為,則等于( )

A. B. C. D.

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