【題目】已知函數(shù)滿足:對任意,都有,則不等式的解集為________.

【答案】

【解析】

可由afa+bfb)>afb+bfa)可以得到(ab[fa)﹣fb]0,從而得出fx)在R上單調(diào)遞增,從而由不等式f|x|)>f2x+1)得出|x|2x+1,這樣解該不等式即可得出原不等式的解集.

解:由afa+bfb)>afb+bfa)得:

ab[fa)﹣fb]0;

即任意的abR,ab,都有(ab[fa)﹣fb]0;

fx)在R上單調(diào)遞增;

∴由f|x|)>f2x+1)得:|x|2x+1

;

解得

∴不等式f|x|)>f2x+1)的解集為(﹣∞,).

故答案為:(﹣∞,).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)當(dāng),

①求函數(shù)在點處的切線方程;

②比較的大小;

2)當(dāng)時,若對時,,且有唯一零點,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了豐富學(xué)生活動,在體育課上,體育教師設(shè)計了一個游戲,讓甲、乙、丙三人各抓住橡皮帶的一端,甲站在直角斜邊的中點處,乙站在處,丙站在.游戲開始,甲不動,乙、丙分別以的速度同時出發(fā),勻速跑向終點,運動過程中繃緊的橡皮帶圍成一個如圖所示的.(規(guī)定:只要有一人跑到終點,游戲就結(jié)束,且.已知長為,長為,記經(jīng)過的面積為.

1)求關(guān)于的函數(shù)表示,并求出的取值范圍;

2)當(dāng)游戲進行到時,體育教師宣布停止,求此時的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,點,是曲線上的任意一點,動點滿足

1)求點的軌跡方程;

2)經(jīng)過點的動直線與點的軌跡方程交于兩點,在軸上是否存在定點(異于點),使得?若存在,求出的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點為極點,軸的正半抽為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若直線與曲線交于、兩點,且,求直線的傾斜角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于充分必要條件的判斷中,錯誤的是(

A.的充分條件

B.的必要條件

C.的充要條件

D.的非充分非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的極值;

(2)對,不等式都成立,求整數(shù)k的最大值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是定義在上的偶函數(shù),滿足,當(dāng)時,,若,,則,,的大小關(guān)系為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某次電影展,有14部參賽影片,組委會分兩天在某一影院播映這14部電影,每天7部,其中有24D電影要求不在同一天放映,下列不能作為排片方案數(shù)的計算式的是(

A.B.C.D.

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