16．設(shè)變量x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

分析 由約束條件作出可行域，再由x2+y2的幾何意義，即可行域內(nèi)的動點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)距離的平方，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式求解．

解答 解：由變量x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

x2+y2的幾何意義為可行域內(nèi)的動點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)距離的平方，
則其最小值為（$\frac{|-3|}{\sqrt{2}}$）2=$\frac{9}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．由于研究性學(xué)習(xí)的需要，中學(xué)生李華持續(xù)收集了手機(jī)“微信運(yùn)動”團(tuán)隊(duì)中特定20名成員每天行走的步數(shù)，其中某一天的數(shù)據(jù)記錄如下：
5860  6520  7326  6798  7325
8430  8215  7453  7446  6754
7638  6834  6460  6830  9860
8753  9450  9860  7290  7850
對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：
步數(shù)分組統(tǒng)計表（設(shè)步數(shù)為x）
組別步數(shù)分組頻數(shù)
A5500≤x＜65002
B6500≤x＜750010
C7500≤x＜8500m
D8500≤x＜95002
E9500≤x＜10500n
（Ⅰ）寫出m，n的值，并回答這20名“微信運(yùn)動”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪個組別；
（Ⅱ）記C組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v1，$s_1^2$，E組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v2，$s_2^2$，試分別比較v1與v2，$s_1^2$與$s_2^2$的大�。唬ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）
（Ⅲ）從上述A，E兩個組別的數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，記這2個數(shù)據(jù)步數(shù)差的絕對值為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在如圖所示的計算1+5+9+…+2013的程序框圖中，判斷框內(nèi)應(yīng)填入（　　）
A．i≤504B．i≤2009C．i＜2013D．i≤2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是公比大于0的等比數(shù)列，且b1=-2a1=2，a3+b2=-1．S3+2b3=7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令Cn=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n為奇數(shù)}\\{\frac{-2{a}_{n}}{_{n}}，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{Cn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（2-x），x∈R，且在[1，+∞）上遞增，若g（x）=f（1+x），且2g（log2a）-3g（1）≤g（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a），則實(shí)數(shù)a的范圍為（　　）
A．（0，2]B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨(dú)立完成一份自我檢測題，甲優(yōu)秀的概率為$\frac{4}{5}$，乙優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{5}$，丙優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{3}$，則三人中至少有兩人優(yōu)秀的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{25}$B．$\frac{16}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．$\frac{52}{75}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計算$\frac{（1+i）^{2}}{1+2i}$+$\frac{（1-i）^{2}}{2-i}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．近年來我國電子商務(wù)行業(yè)發(fā)展迅速，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品質(zhì)量和服務(wù)評價的評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出某商家的200次成功交易，發(fā)現(xiàn)對商品質(zhì)量的好評率為0.6，對服務(wù)評價的好評率為0.75，其中對商品質(zhì)量和服務(wù)評價都做出好評的交易80次．請問是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為商品質(zhì)量與服務(wù)好評有關(guān)？
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知（2x-1）3=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+a2+a3+a4=（　�。�
A．0B．1C．2D．-1

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