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3．計算$\frac{（1+i）^{2}}{1+2i}$+$\frac{（1-i）^{2}}{2-i}$．

分析 根據復數的運算法則進行化簡計算即可．

解答 解：$\frac{（1+i）^{2}}{1+2i}$+$\frac{（1-i）^{2}}{2-i}$=$\frac{2i}{1+2i}$+$\frac{-2i}{2-i}$=$\frac{2i（1-2i）}{（1-2i）（1+2i）}$+$\frac{-2i（2-i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{2i+4}{5}$+$\frac{2-4i}{5}$=$\frac{6-2i}{5}$．

點評 本題主要考查復數的混合計算，根據復數的運算法則是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設集合A={x|x2-3x+2＞0}，B={x|3x-4＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（-2，-$\frac{4}{3}$）B．（-2，$\frac{4}{3}$）C．（1，$\frac{4}{3}$）D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3x+2}{x+1}，x∈（-1，0]}\\{x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$且g（x）=mx+m，若方程g（x）=f（x）在（-1，1]內有且僅有兩個不同的根，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{11}{4}$，-2]∪（0，$\frac{1}{2}$]B．（-$\frac{9}{4}$，-2]∪（0，$\frac{1}{2}$]C．（-$\frac{11}{4}$，-2]∪（0，$\frac{2}{3}$]D．（-$\frac{9}{4}$，-2]∪（0，$\frac{2}{3}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設變量x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，并且直線y=x+b是拋物線C2：y2=4x的一條切線．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程．
（Ⅱ）設點A，B分別是橢圓C1的左右頂點，F是橢圓C1的左焦點．若過點P（-2，0）的直線與橢圓C1相交于不同兩點M，N．
①求證：∠AFM=∠BFN；②求△MFN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．直線y=kx+1（k∈R）與橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$恒有兩個公共點，則m的取值范圍為（1，5）∪（5，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°．動點E和F分別在線段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{DF}=\frac{1}{9λ}\overrightarrow{DC}$．
（1）當λ=$\frac{1}{2}$，求|$\overrightarrow{AE}$|；
（2）求$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知數列{an}前n項和為Sn，a1=-$\frac{2}{3}$，且Sn+$\frac{1}{Sn}$+2=an（n≥2）．
（1）計算S1，S2，S3，S4的值，猜想Sn的解析式；
（2）用數學歸納法證明所得的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設回歸方程$\widehat{y}$=7-3x，當變量x增加兩個單位時（　�。�
A．y平均增加3個單位B．y平均減少3個單位
C．y平均增加6個單位D．y平均減少6個單位

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