7.在如圖所示的計(jì)算1+5+9+…+2013的程序框圖中,判斷框內(nèi)應(yīng)填入(  )
A.i≤504B.i≤2009C.i<2013D.i≤2013

分析 分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用,再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是累加并輸出S的值.

解答 解:程序運(yùn)行過(guò)程中,各變量值如下表所示:
第一圈:S=0+1,i=5,
第二圈:S=1+3,i=9,
第三圈:S=1+3+5,i=13,

依此類推,第503圈:1+3+5+…+2013,i=2017,
退出循環(huán),
其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是:i≤2013,
故選D.

點(diǎn)評(píng) 算法是新課程中的新增加的內(nèi)容,也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn),應(yīng)高度重視.程序填空也是重要的考試題型,屬于基礎(chǔ)題.

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17.已知拋物線C:x2=2py(p>0),P,Q是C上任意兩點(diǎn),點(diǎn)M(0,-1)滿足$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{MQ}≥0$,則p的取值范圍是(0,2].

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18.設(shè)集合A={x|x2-3x+2>0},B={x|3x-4>0},則A∩B=(  )
A.(-2,-$\frac{4}{3}$)B.(-2,$\frac{4}{3}$)C.(1,$\frac{4}{3}$)D.(2,+∞)

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15.3-2,21.5,log23三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是21.5

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2.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,$\frac{3}{2}$),離心率e=$\frac{1}{2}$.
(Ⅰ)求橢圓C的方程,
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓C相切,切點(diǎn)為T,且直線l與直線x=4相交于點(diǎn)S.試問(wèn):在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn),使得以ST為直徑的圓恒過(guò)該定點(diǎn)?若存在,求出該點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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12.已知命題p:?x∈R,使sinx-cosx=$\sqrt{3}$,命題q:集合{x|x2-2x+1=0,x∈R}有2個(gè)子集,下列結(jié)論:
①“p∧q”真命題;②命題“p∧¬q”是假命題;③命題“¬p∨¬q”真命題,正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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19.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3x+2}{x+1},x∈(-1,0]}\\{x,x∈(0,1]}\end{array}\right.$且g(x)=mx+m,若方程g(x)=f(x)在(-1,1]內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
A.(-$\frac{11}{4}$,-2]∪(0,$\frac{1}{2}$]B.(-$\frac{9}{4}$,-2]∪(0,$\frac{1}{2}$]C.(-$\frac{11}{4}$,-2]∪(0,$\frac{2}{3}$]D.(-$\frac{9}{4}$,-2]∪(0,$\frac{2}{3}$]

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16.設(shè)變量x,y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$,則x2+y2的最小值是( 。
A.$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{9}{2}$C.$\sqrt{5}$D.2$\sqrt{5}$

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12.已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,a1=-$\frac{2}{3}$,且Sn+$\frac{1}{Sn}$+2=an(n≥2).
(1)計(jì)算S1,S2,S3,S4的值,猜想Sn的解析式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論.

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