17．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{3}{2}$，2an=an-1+6n-3，求通項(xiàng)an．

分析 2an=an-1+6n-3，變形為：an-（6n-9）=$\frac{1}{2}$[an-1-（6n-15）]，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵2an=an-1+6n-3，
變形為：an-（6n-9）=$\frac{1}{2}$[an-1-（6n-15）]，
∴數(shù)列{an-（6n-9）}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為-$\frac{3}{2}$，公比為$\frac{1}{2}$．
∴an-（6n-9）=$-\frac{3}{2}$×$（\frac{1}{2}）^{n-1}$=-3×$（\frac{1}{2}）^{n}$．
∴an=（6n-9）-3×$（\frac{1}{2}）^{n}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（I）若m=1，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）≤f（$\frac{π}{4}$）對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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A．8 B．12 C． D．

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