過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為______．
由題意知
4x2+5y2-20=0
y=2(x-1)
，
解方程組得交點A(0，-2)，B(
5
3
，
4
3
)，
∴SOAB=
1
2
•OF•|y1-y2|=
1
2
×1×|
4
3
+2|=
5
3
．
答案：
5
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為（　�。�
A、2
B、
2
3
C、1
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的左焦點F作橢圓的弦AB．如圖
（1）求此橢圓的左焦點F的坐標和橢圓的準線方程（x=±
a2
c
）；
（2）求弦AB中點M的軌跡方程．

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過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，則弦AB的長為
5
5
3
5
5
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為
5
3
5
3
．

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