計(jì)算：（lg5）2+lg2•lg50-log 
1
2
8+log3
427
3
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，化簡(jiǎn)求解即可．
解答： 解：（lg5）2+lg2•lg50-log 
1
2
8+log3
427
3

=（lg5）2+lg2•（lg5+1）+3log22+log33
3
4
-1
=（lg5）2+lg2•lg5+lg2+3-
1
4

=（lg5+lg2）lg5+lg2+3-
1
4

=lg5+lg2+3-
1
4

=1+3-
1
4

=
15
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域．在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
3
4
，則陰影區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
1+x2
．
（1）求f（2）+f（
1
2
），f（3）+f（
1
3
）的值；
（2）求f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（2014）+f（
1
2014
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x-2=0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A、{0}B、{0，1，}
C、{2}D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：cos
2
7
π•cos
4
7
π•cos
6
7
π的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直立在地面上的兩根鋼管AB和CD，AB=10
3
m，CD=3
3
m，現(xiàn)用鋼絲繩對(duì)這兩根鋼管進(jìn)行加固，有兩種方法：
（1）如圖（1）設(shè)兩根鋼管相距1m，在AB上取一點(diǎn)E，以C為支點(diǎn)將鋼絲繩拉直并固定在地面的F處，形成一個(gè)直線型的加固（圖中虛線所示）．則BE多長(zhǎng)時(shí)鋼絲繩最短？
（2）如圖（2）設(shè)兩根鋼管相距3
3
m，在AB上取一點(diǎn)E，以C為支點(diǎn)將鋼絲繩拉直并固定在地面的F 處，再將鋼絲繩依次固定在D處、B處和E處，形成一個(gè)三角形型的加固（圖中虛線所示）．則BE 多長(zhǎng)時(shí)鋼絲繩最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
9
+
y2
4
=1，過(guò)點(diǎn)M（2，0）且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．在x軸上若存在定點(diǎn)P，使PM平分∠APB，則P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2xos2x+1
（1）求f（x）的對(duì)稱中心；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若f（θ）=
3
5
，求cos2（
π
4
-2θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某旅游景點(diǎn)2012年的利潤(rùn)為100萬(wàn)元，因市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，若不開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)從2013年起每年利潤(rùn)比上一年減少4萬(wàn)元，2013年初，該景點(diǎn)一次性投入90萬(wàn)元開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)在未扣除開(kāi)發(fā)所投入資金的情況下，第n年（n為正整數(shù)，2013年為第1年）的利潤(rùn)為100（1+
1
3n
）萬(wàn)元．
（1）設(shè)從2013年起的前n年，該景點(diǎn)不開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)為An萬(wàn)元，開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)為Bn萬(wàn)元（須扣除開(kāi)發(fā)所投入的資金），求An，Bn的表達(dá)式；
（2）依上述預(yù)測(cè)，該景點(diǎn)從第幾年開(kāi)始，開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)超過(guò)不開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)？

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