10．f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1處取最大值，則（　�。�
A．f（x-1）一定是奇函數(shù)B．f（x-1）一定是偶函數(shù)
C．f（x+1）一定是奇函數(shù)D．y=f（x+1）一定是偶函數(shù)

分析 由條件可得x=1是函數(shù)f（x）的一條對稱軸，故函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）在x=1處取最大值，
∴x=1是函數(shù)f（x）的一條對稱軸，
將函數(shù)f（x）向左平移1個單位，得到函數(shù)f（x+1）的圖象，此時函數(shù)關(guān)于y軸對稱，
則函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，
故A、B、C都不正確，
故選：D．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)最值和對稱軸之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如果對任意實數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2
（1）求f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2015）}{f（2014）}$的值．

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1．$\frac{2+i}{1-2i}$（　�。�
A．1+iB．1-iC．-iD．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=-4cos2x+4$\sqrt{3}$asinxcosx，將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$，再向上平移2個單位后，所得圖象關(guān)于x=$\frac{π}{12}$對稱
（1）求實數(shù)a和f（x）的最小正周期，并求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的值域
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊的長分別為a，b，c，已知若f（A）=0，b=1，三角形ABC的面積S=$\sqrt{3}$，求c和sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)$\frac{1}{7}$≤k$≤\frac{1}{4}$，函數(shù)f（x）=|2x-1|-k的零點分別為x1，x2（x1＜x2），函數(shù)g（x）=|2x-1|-$\frac{k}{2k+1}$的零點分別為x3，x4（x3＜x4），則2${\;}^{（{x}_{1}+{x}_{4}）-（{x}_{2}+{x}_{3}）}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{21}{25}$B．$\frac{4}{25}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{15}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=nsin$\frac{nπ}{2}$+$\frac{1}{2}$，則S2015=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0且cosα=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，sin（α+β）=-$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．
（1）試確定α+β在第幾象限；
（2）求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N為線段PB的中點．
（1）證明：NE⊥PD；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，滿足“f（x•y）=f（x）+f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=x2B．f（x）=log2xC．f（x）=2xD．f（x）=log0.5x

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同步練習(xí)冊答案