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20．下列函數中，滿足“f（x•y）=f（x）+f（y）”的單調遞增函數是（　�。�
A．f（x）=x2B．f（x）=log2xC．f（x）=2xD．f（x）=log0.5x

分析 根據抽象函數的關系式分別進行判斷即可．

解答 解：若f（x）=x2，則f（x•y）=（xy）2，f（x）+f（y）=x2+y2，方程不成立．
若f（x）=log2x，滿足“f（x•y）=f（x）+f（y）”，且函數為單調遞增函數，
故選：B

點評 本題主要考查抽象函數的應用，根據條件判斷函數模型是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1處取最大值，則（　�。�
A．f（x-1）一定是奇函數B．f（x-1）一定是偶函數
C．f（x+1）一定是奇函數D．y=f（x+1）一定是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知等差數列{an} 的前n項和為Sn，a2=2，S4=12，則a3=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知3，a+2，b+4成等比數列，1，a+1，b+1成等差數列，則等差數列的公差為（　�。�
A．4或-2B．-4或2C．4D．-4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知曲線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4t}\\{y=3t-1}\end{array}\right.$（t為參數），當t=0時，曲線C1上對應的點為P，以原點O為極點，以x軸的正半軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為$ρ=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3+si{n}^{2}θ}}$
（Ⅰ）求證：曲線C1的極坐標方程為3ρcosθ-4ρsinθ-4=0；
（Ⅱ）設曲線C1與曲線C2的公共點為A，B，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若方程x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內，另一個根在（1，2）內，則$\frac{b-2}{a-1}$的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列函數中，在其定義域上既是奇函數又是增函數的是（　　）
A．y=logaxB．y=x3+xC．y=3xD．y=-$\frac{1}{x}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．將下列三角函數轉化為銳角三角函數，并填在題中橫線上：
（1）tan$\frac{3}{5}$π=-tan$\frac{2π}{5}$；
（2）tan100°21′=-tan79°39′；
（3）tan$\frac{31}{36}$π=-tan$\frac{5π}{36}$；
（4）tan324°32′=-tan35°28′．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．根據下列條件，確定數列{an}的通項公式
（1）a1=1，an+1=3an+2 
（2）a1=1，an+1=（n+1）an 
（3）a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$）

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