如圖，有一塊半徑為的半圓形空地，開發(fā)商計劃征地建一個矩形游泳池和其附屬設(shè)施．附屬設(shè)施占地形狀是等腰，其中為圓心，，在圓的直徑上，，，在圓周上．

（1）設(shè)，征地面積記為，求的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時，征地面積最大？

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如圖，在三棱柱中，分別是的中點，求證：

（1）四點共面；

（2）平面平面．

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記表示中的最大值，如.已知函數(shù).

（1）設(shè)，求函數(shù)在上零點的個數(shù)；

（2）試探討是否存在實數(shù)，使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

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在正項等差數(shù)列中，，且，則（ ）

A．成等比數(shù)列 B．成等比數(shù)列

C．成等比數(shù)列 D．成等比數(shù)列

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設(shè)圓的圓心為，直線過點且與軸不重合，交圓于，兩點，過作的平行線交于點，求點的軌跡方程．

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已知函數(shù),當(dāng)時，的取值范圍為，則實數(shù)的取值范圍是 ．

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若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它在點處的切線方程為 ．

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在數(shù)列中，，則（ ）

A． B．

C． D．

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化簡 .

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