【題目】某工廠利用隨機數表對產生的個零件進行抽樣測試,先將
個零件進行編號,編號分別為
,
,…,
,
.從中抽取
個樣本,下圖提供隨機數表的第
行到第
行;
若從表中第行第
列開始向右依次讀取
個數據,則得到的第
個樣本編號是( )
A. B.
C.
D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:
摸球方法:從袋中隨機摸出3個球,若摸得同一顏色的3個球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個球,摸球者付給攤主1元錢.
(1)摸出的3個球為白球的概率是多少?
(2)摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸獎,試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少錢?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設,
為三維空間中
個點組成的有限集,其中任意四點不在一個平面上,將集合
中的點染成白色或黑色,使得任意一個與集合
至少交于四個點的球面具有這樣的性質:這些交點中恰有一半的點為白色的.證明:集合
中所有的點均在一個球面上,
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知曲線上的任意一點到兩定點
、
距離之和為
,直線
交曲線
于
兩點,
為坐標原點.
(1)求曲線的方程;
(2)若不過點
且不平行于坐標軸,記線段
的中點為
,求證:直線
的斜率與
的斜率的乘積為定值;
(3)若直線過點
,求
面積的最大值,以及取最大值時直線
的方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2018年9月,臺風“山竹”在我國多個省市登陸,造成直接經濟損失達52億元.某青年志愿者組織調查了某地區(qū)的50個農戶在該次臺風中造成的直接經濟損失,將收集的數據分成五組:,
,
,
,
(單位:元),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)試根據頻率分布直方圖估計該地區(qū)每個農戶的平均損失(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值代表);
(2)臺風后該青年志愿者與當地政府向社會發(fā)出倡議,為該地區(qū)的農戶捐款幫扶,現從這50戶并且損失超過4000元的農戶中隨機抽取2戶進行重點幫扶,設抽出損失超過8000元的農戶數為,求
的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某工廠利用隨機數表對生產的600個零件進行抽樣測試,先將600個零件進行編號,編號分別為001,002,,599,600從中抽取60個樣本,如下提供隨機數表的第4行到第6行:
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數據,則得到的第6個樣本編號
A. 522B. 324C. 535D. 578
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設O為坐標原點,動點M在橢圓C:上,該橢圓的左頂點A到直線
的距離為
.
求橢圓C的標準方程;
若線段MN平行于y軸,滿足
,動點P在直線
上,滿足
證明:過點N且垂直于OP的直線過橢圓C的右焦點F.
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