已知cosα＜0，tan2α＞0，則在（0，π）內(nèi)，α的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
4
）
B、（
π
2
，
3π
4
）
C、（
3π
4
，π）
D、（
π
2
，π）
考點：三角函數(shù)值的符號
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由cosα＜0，可解得在（0，π）內(nèi)，α的取值范圍是（
π
2
，π），由tan2α＞0可解得在（0，π）內(nèi)，α的取值范圍是（0，
π
4
）∪（
π
2
，
3π
4
），取交集即可得到在（0，π）內(nèi)，α的取值范圍是（
π
2
，
3π
4
）．
解答： 解：∵cosα＜0，∴2kπ+
π
2
＜α＜2kπ+
3π
2
，k∈Z，∴在（0，π）內(nèi)，α的取值范圍是（
π
2
，π）
∵tan2α＞0，∴2kπ＜2α＜2kπ+
π
2
，或2kπ+π＜2α＜2kπ+
3π
2
，k∈Z，可解得：kπ＜α＜kπ+
π
4
或kπ+
π
2
＜α＜kπ+
3π
4
，k∈Z
∴在（0，π）內(nèi)，α的取值范圍是（0，
π
4
）∪（
π
2
，
3π
4
）
綜上可得，在（0，π）內(nèi)，α的取值范圍是（
π
2
，
3π
4
）．
故選：B．
點評：本題主要考察了三角函數(shù)值的符號的確定，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且滿足an+1=an-an2．
（Ⅰ）求證：對一切n≥2，都有an≤
1
n+2
；
（Ⅱ）已知前n項和為S，求證：對一切n≥2，都有S2n-Sn-1＜ln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
①f（x）=x0與g（x）=1是同一個函數(shù)；
②y=f（x）與y=f（x+1）有可能是同一個函數(shù)；
③y=f（x）與y=f（t）是同一個函數(shù)；
④定義域和值域相同的函數(shù)是同一個函數(shù)．
A、①②B、②③C、②④D、①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AD是高線，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE于G，EC的長為8，則EG=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法，計算56和264的最大公約數(shù)時，需要做的除法次數(shù)是（　�。�
A、3B、4C、6D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且f（x）=x（0＜x≤1）．若函數(shù)y=f（x）-
1
x
-a在區(qū)間[-10，10]上有10個零點（互不相同），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
4
5
，
4
5
]
B、（-
4
5
，
4
5
）
C、[-
1
10
，
1
10
]
D、（-
1
10
，
1
10
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，命題p：實數(shù)x滿足x2-5ax+4a2＜0，命題q：實數(shù)x滿足
x-4
x-2
≤0．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分而不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么f（x+1）＜1的解集的補集是（　　）
A、（-1，2）
B、（1，4）
C、[2，+∞）
D、[4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-y+4=0，一組直線l1，l2，…l2n（n∈N*）都與直線l平行，到直線l的距離依次為d，2d，…2nd（d＞0），且直線ln恰好過原點．
（1）求出li（1≤i≤2n，i∈N*）的方程（用n，i表示）；
（2）當(dāng)l5被兩坐標(biāo)軸截得的線段長為2
2
時，求n的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案