【題目】“扶貧幫困”是中華民族的傳統(tǒng)美德,某校為幫扶困難同學,采用如下方式進行一次募捐:在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七個,紅球三個,每位獻愛心的參與者投幣20元有一次摸獎機會,一次性從箱子中摸球三個(摸完球后將球放回),若有一個紅球,獎金10元,兩個紅球獎金20元,三個全是紅球獎金100元.
(1)求獻愛心參與者中將的概率;
(2)若該次募捐900位獻愛心參與者,求此次募捐所得善款的數學期望.
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【題目】在直角坐標系中,圓的參數方程為(為參數),以原點為極點, 軸非負半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求圓的極坐標方程;
(2)直線的極坐標方程為,射線與圓的交點為,與直線的交點為,求線段的長.
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【題目】在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C: ,過點的直線l的參數方程為: (t為參數),直線l與曲線C分別交于M、N兩點.
(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程;
(Ⅱ)若| PM |,| MN |,| PN |成等比數列,求a的值.
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【題目】設函數()的圖象為, 關于點的對稱的圖象為, 對應的函數為.
(Ⅰ)求函數的解析式,并確定其定義域;
(Ⅱ)若直線與只有一個交點,求的值,并求出交點的坐標.
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【題目】設方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分別為p和q,函數f(x)=(x+p)·(x+q)+2,則( )
A. f(2)=f(0)<f(3) B. f(0)<f(2)<f(3)
C. f(3)<f(0)=f(2) D. f(0)<f(3)<f(2)
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【題目】“雙十一”期間,某淘寶店主對其商品的上架時間(分鐘)和銷售量(件)的關系作了統(tǒng)計,得到如下數據:
經計算: , , , .
(1)該店主通過作散點圖,發(fā)現上架時間與銷售量線性相關,請你幫助店主求出上架時間與銷售量的線性回歸方程(保留三位小數),并預測商品上架1000分鐘時的銷售量;
(2)從這11組數據中任選2組,設且的數據組數為,求的分布列與數學期望.
附:線性回歸方程公式: ,
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【題目】設f(x)=ln x,g(x)=x|x|.
(1)求g(x)在x=-1處的切線方程;
(2)令F(x)=x·f(x)-g(x),求F(x)的單調區(qū)間;
(3)若任意x1,x2∈[1,+∞)且x1>x2,都有m[g(x1)-g(x2)]>x1f(x1)-x2f(x2)恒成立,求實數m的取值范圍.
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【題目】已知a,b,c分別是△ABC內角A,B,C的對邊,函數f(x)=3+2sin xcos x+2cos2x且f(A)=5.
(1)求角A的大。
(2)若a=2,求△ABC面積的最大值.
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