【題目】設函數(shù)()的圖象為, 關于點的對稱的圖象為, 對應的函數(shù)為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式,并確定其定義域;
(Ⅱ)若直線與只有一個交點,求的值,并求出交點的坐標.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】通過隨機詢問110名大學生是否愛好某項運動,得到列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由K2=,得K2=≈7.8.
附表:
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確結論是( )
A. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解某校九年級1 600名學生的體能情況,隨機抽查了部分學生,測試1分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù)),將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù),下列結論錯誤的是( )
A. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25
B. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5
C. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的約有320人
D. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的約有32人
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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲乙丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況,下列敘述中正確的是( )
A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度1小時,消耗10升汽油
D. 某城市機動車最高限速80千米/小時,相同條件下,在該市用丙車比乙車更省油.
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【題目】“扶貧幫困”是中華民族的傳統(tǒng)美德,某校為幫扶困難同學,采用如下方式進行一次募捐:在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七個,紅球三個,每位獻愛心的參與者投幣20元有一次摸獎機會,一次性從箱子中摸球三個(摸完球后將球放回),若有一個紅球,獎金10元,兩個紅球獎金20元,三個全是紅球獎金100元.
(1)求獻愛心參與者中將的概率;
(2)若該次募捐900位獻愛心參與者,求此次募捐所得善款的數(shù)學期望.
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【題目】某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,其生產(chǎn)的總成本(萬元)與年產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關系式可以近似的表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸.
(1)求年產(chǎn)量為多少噸時,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本;
(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元,那么當年產(chǎn)量為多少噸時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】在平面直角坐標系中,將曲線上的所有點橫坐標伸長為原來的倍,縱坐標伸長為原來的2倍后,得到曲線,在以為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程是.
(1)寫出曲線的參數(shù)方程和直線的直角坐標方程;
(2)在曲線上求一點,使點到直線的距離最大,并求出此最大值.
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