【題目】一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計某市網(wǎng)友2017年12月12日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況，隨機抽查了該市60名網(wǎng)友在該網(wǎng)店的網(wǎng)購金額情況，如表：

網(wǎng)購金額

(單位：千元)

頻數(shù)

頻率

3

9

15

18

合計

60

若將當(dāng)日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”，已知“網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為.

（1）確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當(dāng)日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù)；若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個不低于2千元，則該網(wǎng)店當(dāng)日評為“皇冠店”，試判斷該網(wǎng)店當(dāng)日能否被評為“皇冠店”.

【答案】(1) ，,圖見解析；（2）網(wǎng)店當(dāng)日不能被評為“皇冠店”.

【解析】試題分析：（1）由題意，得，從而得解；

（2）由頻率分布直方圖的每一個小矩形的面積乘以橫坐標(biāo)的中點值求和得平均數(shù)，中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的，進(jìn)而比較即可.

試題解析：

(1)由題意，得，

化簡，得，

解得，.

∴，.

補全的頻率分布直方圖如圖所示：

(2)設(shè)這60名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額的平均數(shù)為.

則(千元)

又∵，.

∴這60名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額的中位數(shù)為(千元)，

∵平均數(shù)，中位數(shù)，

∴根據(jù)估算判斷，該網(wǎng)店當(dāng)日不能被評為“皇冠店”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等腰直角三角形， ， ， 分別是邊和的中點，現(xiàn)將沿折起，使平面， 分別是邊和的中點，平面與， 分別交于， 兩點．

(1)求證： ；

(2)求二面角的余弦值；

(3)求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓： 的左、右焦點分別為，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點，且.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若過、、三點的圓恰好與直線： 相切，求橢圓的方程；

（III）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩點，在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) 為橢圓 上任一點，， 為橢圓的焦點，，離心率為 ．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線 經(jīng)過點 ，且與橢圓交于 ， 兩點，若直線 ，， 的斜率依次成等比數(shù)列，求直線 的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某禮品店要制作一批長方體包裝盒，材料是邊長為的正方形紙板．如圖所示，先在其中相鄰兩個角處各切去一個邊長是的正方形，然后在余下兩個角處各切去一個長、寬分別為、的矩形，再將剩余部分沿圖中的虛線折起，做成一個有蓋的長方體包裝盒．

(1)求包裝盒的容積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求函數(shù)的定義域；

(2)當(dāng)為多少時，包裝盒的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（I）若a=1，求在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；

（II）解關(guān)于x的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在測試中，客觀題難度的計算公式為，其中為第題的難度， 為答對該題的人數(shù)， 為參加測試的總?cè)藬?shù)．現(xiàn)對某校高三年級240名學(xué)生進(jìn)行一次測試，共5道客觀題，測試前根據(jù)對學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如表所示：

題號

1

2

3

4

5

考前預(yù)估難度

0.9

0.8

0.7

0.6

0.4

測試后，從中隨機抽取了20名學(xué)生的答題數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表：

（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，估計中240名學(xué)生中第5題的實測答對人數(shù)；

（Ⅱ）從抽樣的20名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生，記這2名學(xué)生中第5題答對的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）試題的預(yù)估難度和實測難度之間會有偏差．設(shè)為第題的實測難度，請用和設(shè)計一個統(tǒng)計量，并制定一個標(biāo)準(zhǔn)來判斷本次測試對難度的預(yù)估是否合理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方體的棱長為1，點是棱上的動點，是棱上一點，.

（1）求證：；

（2）若直線平面，試確定點的位置，并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè)點在正方體的上底面上運動，求總能使與垂直的點所形成的軌跡的長度.（直接寫出答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（＞0， ≠1， ≠﹣1），是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）當(dāng)=1時，判斷函數(shù)在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并給出證明；

（3）若且，求實數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案