已知圓交于兩點.
(1)求過A、B兩點的直線方程;
(2)求過兩點且圓心在直線上的圓的方程.
(1);(2)
解析試題分析:(1)兩個圓的方程相減,得直線,因為圓和圓的公共點為,所以點的坐標(biāo)滿足方程,而兩點只能確定一條直線,所以過兩點的直線方程為,如果已知兩個圓相切,那么相減得到的是公切線方程;(2)利用過兩圓交點的直線系方程可設(shè)為
,整理為圓的一般方程,進(jìn)而求出圓心,再把圓心坐標(biāo)代入直線中,求,或者該題可以先求兩點的坐標(biāo),在利用到圓心的距離相等列方程,求試題解析:(I)聯(lián)立,兩式相減并整理得:
∴過A、B兩點的直線方程為 5分
(II)依題意:設(shè)所求圓的方程為 6分
其圓心坐標(biāo)為 ,因為圓心在直線上,所以,解得
∴所求圓的方程為: 12分
考點:1、直線的方程;2、圓的方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的斜率為.
(Ⅰ)若直線過點,求直線的方程;
(Ⅱ)若直線在軸、軸上的截距之和為,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知平行四邊形的兩條邊所在直線的方程分別是,, 且它的對角線的交點是M(3,3),求這個平行四邊形其它兩邊所在直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線經(jīng)過點,求分別滿足下列條件的直線方程:
(1)傾斜角的正弦為;
(2)與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積為4.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題10分)已知直線
(1)求直線和直線交點的坐標(biāo);
(2)若直線經(jīng)過點且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線的方程。
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