20．若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|＞log4a2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-2，2）B．（-∞，-2）C．（2，﹢∞）D．（-2，0）∪（0，2）

分析 若不等式|x-1|+|x-2|＞k恒成立，只需 k小于|x-1|+|x-2|的最小值即可．由絕對值的幾何意義，求出|x-1|+|x-2|取得最小值1，得1＞log4a2求出a的范圍．

解答 解：若不等式|x-1|+|x-2|＞log4a2恒成立，
只需log4a2小于等于|x-1|+|x-2|的最小值即可．
由絕對值的幾何意義，|x-1|+|x-2|表示在數(shù)軸上點x到1，2點的距離之和．
當(dāng)點x在1，2點之間時（包括1，2點），即1≤x≤2時，|x-1|+|x-2|取得最小值1，
∴1＞log4a2
所以a2＜4，a≠0，解得a∈（-2，0）∪（0，2）．
故選：D．

點評 本題考查不等式恒成立問題，本題中注意到|x-1|+|x-2|有明顯的幾何意義，即絕對值的幾何意義，數(shù)形結(jié)合使問題輕松獲解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．過點（-1，3）且與直線x-2y+3=0平行的直線方程為（　�。�
A．x-2y+7=0B．2x+y-1=0C．f（x）D．f（5x）＞f（3x+4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x0使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立則稱函數(shù)f（x）有“溜點x0”
（1）若函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}+m{x^2}$在（0，1）上有“溜點”，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=lg（$\frac{a}{{x}^{2}+1}$）在（0，1）上有“溜點”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a、b滿足b=-$\frac{1}{2}{a^2}$+3lna（a＞0），點Q（m、n）在直線y=2x+$\frac{1}{2}$上，則（a-m）2+（b-n）2最小值為$\frac{9}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．集合A=（2，3]，B=（1，3），C=[m，+∞），全集為R．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若（A∪B）∩C≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．有三個命題：
（1）“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
（2）“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
（3）“若x≤-3，則x2+x-6＞0”的否命題．
其中真命題為（1）（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x01234
y13579
則y與x的線性回歸方程=x+必過點（2，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知a=sin21°，b=cos72°，c=tan23°，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=asinx-bcosx滿足f（$\frac{2π}{3}$-x）=f（x），那么$\frac{a}$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．-$\sqrt{3}$D．-1

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