函數(shù)，對任意的時，恒成立，則a的范圍為       .

試題分析：對任意的時，恒成立，即只需即可。
當時在上恒成立，即在上單調(diào)遞增。所以，解得。又因為，所以。
當時，令得
①當即時，在上恒成立，所以在上單調(diào)遞增。所以，解得。又因為，所以。
②當即時，令得。令得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。所以時取得最小值。此時，解得，又因為，所以。
③當即時，在上，所以在上單調(diào)遞減，所以，解得，因為，所以。
綜上可得。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝ln x－－ln a(x>0，a>0且為常數(shù))．
(1)當k＝1時，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并加以證明；
(2)當k＝0時，求證：f(x)>0對一切x>0恒成立；
(3)若k<0，且k為常數(shù)，求證：f(x)的極小值是一個與a無關的常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)函數(shù)在處取得極值1.
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）求在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）時，函數(shù)有三個互不相同的零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)，其導函數(shù)是成立，則
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝x－2msin x＋(2m－1)sin xcos x(m為實數(shù))在(0，π)上為增函數(shù)，則m的取值范圍為(　　)
A．[0，]B．(0，)C．(0，]D．[0，)

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