11．已知函數(shù)y=ln（x-4）的定義域?yàn)锳，集合B={x|x＞a}，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，4）．

分析 求出集合A，集合充分不必要條件的定義建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則x-4＞0，即x＞4，
即A=（4，+∞），
若x∈A是x∈B的充分不必要條，
則A?B，
即a＜4，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，4），
故答案為：（-∞，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)定義轉(zhuǎn)化為集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若 n∈N且 n＜20，則 （28-n）（29-n）…（34-n）等于（　�。�
A．A${\;}_{27-n}^{8}$B．A${\;}_{34-n}^{27-n}$C．A${\;}_{34-n}^{7}$D．A${\;}_{34-n}^{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩定點(diǎn)$A（-\frac{1}{3}\;，\;0）$和$B（{\frac{1}{3}\;，\;0}）$，點(diǎn)M是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AM}}|+|{\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BM}}|=4$．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)F2（1，0），R（4，0），自點(diǎn)R引直線l交曲線E于Q，N兩點(diǎn)，求證：射線F2Q與射線F2N關(guān)于直線x=1對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3$\sqrt{2}$、4$\sqrt{2}$、5$\sqrt{2}$，則以線段PQ為直徑的球的體積為$\frac{500}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．用數(shù)學(xué)歸納法證明f（x）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＞$\frac{n}{2}$（n∈N*）的過程中，假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊f(xié)（k+1）=（　�。�
A．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$
B．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$
C．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k}-1}$+$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$
D．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線l1：x-y-1=0，直線l2：x+y-3=0
（I）求直線l1與直線l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（II）過點(diǎn)P的直線與x軸的非負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且S△AOB=4（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線AB的斜率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{1}{2}$，直線y=1與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）分別過F1、F2作l1、l2滿足l1∥l2，設(shè)l1、l2與C的上半部分分別交于A、B兩點(diǎn)，求四邊形ABF2F1面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）滿足$f（{\frac{1}{x+1}}）=3x-1$，則f（x）的解析式是f（x）=$\frac{3}{x}$-4（不寫定義域）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，sin（{α-β}）=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}，α，β$均為銳角，則cosβ=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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