【題目】已知a+a1= (a>1)
(1)求下列各式的值:
(Ⅰ)a +a ;
(Ⅱ)a +a ;
(2)已知2lg(x﹣2y)=lgx+lgy,求loga 的值.

【答案】
(1)解:由a+a1= ,得:2a2﹣5a+2=0,

∵a>1,∴a=2,

∴(Ⅰ) + = + = ,

(Ⅱ) + =( + )(a﹣1+a1)= ﹣1)=


(2)解:由已知 ,

解得:x=4y,

loga =log2 =﹣2


【解析】(1)求出a的值,根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求值即可;(2)求出x=4y,根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(①加法:②減法:③數(shù)乘:).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0},B={x| <0},U=R.
(1)求A∪B;
(2)求(UA)∩B;
(3)如果C={x|x﹣a>0},且A∩C≠,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

求曲線的直角坐標(biāo)方程,并指出其表示何種曲線;

設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為

試求當(dāng)時(shí), 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 恰有兩個(gè)極值點(diǎn),且.

(1)求實(shí)數(shù) 的取值范圍;

(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓錐曲線 為參數(shù))和定點(diǎn), , 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn).

(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;

(2)經(jīng)過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線 兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】漳州水仙鱗莖碩大,箭多花繁,色美香郁,素雅娟麗,有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽(yù).現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花,雕刻師每雕刻一?少1.2元,如果雕刻師當(dāng)天超額完成任務(wù),則超出的部分每粒多賺0.5元;如果當(dāng)天未能按量完成任務(wù),則按完成的雕刻量領(lǐng)取當(dāng)天工資.

(Ⅰ)求雕刻師當(dāng)天收入(單位:元)關(guān)于雕刻量(單位:粒, )的函數(shù)解析式

(Ⅱ)該雕刻師記錄了過去10天每天的雕刻量(單位:粒),整理得下表:

雕刻量

210

230

250

270

300

頻數(shù)

1

2

3

3

1

以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率.

(ⅰ)求該雕刻師這10天的平均收入; 

(ⅱ)求該雕刻師當(dāng)天的收入不低于300元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在幾何體中,底面為矩形, , , , 為棱上一點(diǎn),平面與棱交于點(diǎn).

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求證: ;

(Ⅲ)若,試問平面是否可能與平面垂直?若能,求出值;若不能,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線是過點(diǎn),傾斜角為的直線,以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.

(1)求曲線的普通方程和曲線的一個(gè)參數(shù)方程;

(2)曲線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一元二次不等式x2+ax+b>0的解集為x∈(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞),則一元一次不等式ax+b<0的解集為

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