已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度是（18t-3t2）m/s，求質(zhì)點(diǎn)在[0，8]時間段內(nèi)所通過的路程．
考點(diǎn)：定積分
專題：計(jì)算題
分析：由速度為0求出t的值為0和6，求出速度函數(shù)在[0，6]上的定積分，求出速度函數(shù)在[6，8]上的定積分的負(fù)值，作和后求得答案．
解答： 解：由18t-3t2=0，得t=0或t=6．
當(dāng)t∈[0，6]時，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為
∫
6
0
(-3t2+18t)dt=(-t3+9t2)
|
6
0
=-63+9×62=108；
當(dāng)t∈[6，8]時，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為
-∫
8
6
(-3t2+18t)dt=-(-t3+9t2)
|
8
6
=44．
∴質(zhì)點(diǎn)在[0，8]時間段內(nèi)所通過的路程為108+44=152．
點(diǎn)評：本題考查了定積分，考查了定積分的物理意義，關(guān)鍵是對題意的理解，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）至少有一個整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除；
（2）?x∈{x|x＞0}，x+
1
x
≥2；
（3）?x∈{x|x∈Z}，log2x＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-4）（x-a）（常數(shù)a∈R），若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ω＞0，
m
=（
3
sinωx，cosωx），
n
=（cosωx，-cosωx）且f（x）=m•n+
1
2
的最小正周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊，且a=
19
，c=3，又cosA恰是f（x）在[
π
12
，
2π
3
]上的最小值，求b及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：sin（π+θ）=-
1
3
，求值：
cos(3π+θ)
cos(-θ)[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cos2θsin
3
2
π+cosθ
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列．△ABC的面積為
3
2
．
（ 1 ）求：ac的值；       
（ 2 ）若b=
3
，求：a，c 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列前10項(xiàng)的和為10，前20項(xiàng)的和為30，則前40項(xiàng)的和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

an=
∫
n
0
（2x+1）dx，則數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線通過一塊玻璃時，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強(qiáng)度為a，通過x塊玻璃后的強(qiáng)度為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案