已知：sin（π+θ）=-
1
3
，求值：
cos(3π+θ)
cos(-θ)[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cos2θsin
3
2
π+cosθ
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導公式化簡，求出sinθ的值，原式利用誘導公式化簡后將sinθ的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵sin（π+θ）=-sinθ=-
1
3
，即sinθ=
1
3
，
∴原式=
-cosθ
cosθ(-cosθ-1)
+
cosθ
-cos2θ+cosθ

=
1
1+cosθ
+
1
1-cosθ

=
1-cosθ+1+cosθ
sin2θ

=
2
1
9
=18．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行如圖的程序框圖，則輸出s的結果是（　�。�
A、
1
6
B、
25
24
C、
3
4
D、
11
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是正數(shù)，試比較
2
1
a
+
1
b
與
ab
的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）在圖中作出函數(shù)y=3x-2的草圖．

（2）函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可以是f（x）=
 
．

（3）如圖，已知函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤4），請根據(jù)圖象變換作出新函數(shù)的草圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx．
（1）令f1（x）=f′（x），fn+1（x）=fn′（x），（n∈N*），求f2014（x）的解析式；
（2）若f（x）+1≥ax+cosx在[0，π]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知質點運動的速度是（18t-3t2）m/s，求質點在[0，8]時間段內所通過的路程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點A（-2，0），離心率e=
3
2
，過點G（1，0）的直線交橢圓Γ于B，C兩點，直線AB，AC分別交直線x=3于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標準方程；
（Ⅱ）以線段MN為直徑的圓是否過定點，若是，求出所有定點的坐標；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M（a，b），且滿足a2+b2=1，已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=1，直線l：y=kx，下列四個命題：
①對滿足條件的任意點M和任意實數(shù)k，直線l和圓C有公共點；
②對滿足條件的任意點M和任意實數(shù)k，直線l和圓C相切；
③對任意實數(shù)k，必存在滿足條件的點M，使得直線l和圓C相切；
④對滿足條件的任意點M，必存在實數(shù)k，使得直線l和圓C相切．
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
32-2x2-4x-7
的單調遞增區(qū)間為
 
．

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