已知等差數(shù)列前10項(xiàng)的和為10，前20項(xiàng)的和為30，則前40項(xiàng)的和為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍成等差數(shù)列，結(jié)合已知數(shù)據(jù)可得所求．
解答： 解：記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，
由題意可得S10=10，S20=30，S20-S10=20
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍成等差數(shù)列
∴S30-S20=20+（20-10）=30，
解得S30=S20+30=60，
同理可得S40-S30=20+2（20-10）=40，解得S40=S30+40=100
故答案為：100
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及“片段和”的性質(zhì)，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算 1×2×3×4×…×n，
（Ⅰ）完成程序框圖：
（1）
 

（2）
 

（3）
 

（Ⅱ）把程序框圖轉(zhuǎn)換為程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）在圖中作出函數(shù)y=3x-2的草圖．

（2）函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可以是f（x）=
 
．

（3）如圖，已知函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤4），請根據(jù)圖象變換作出新函數(shù)的草圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是（18t-3t2）m/s，求質(zhì)點(diǎn)在[0，8]時(shí)間段內(nèi)所通過的路程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A（-2，0），離心率e=
3
2
，過點(diǎn)G（1，0）的直線交橢圓Γ于B，C兩點(diǎn)，直線AB，AC分別交直線x=3于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）以線段MN為直徑的圓是否過定點(diǎn)，若是，求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F（2，0），則p=
 
，過點(diǎn)A（3，2）向其準(zhǔn)線作垂線，記與拋物線的交點(diǎn)為E，則|EF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M（a，b），且滿足a2+b2=1，已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=1，直線l：y=kx，下列四個(gè)命題：
①對(duì)滿足條件的任意點(diǎn)M和任意實(shí)數(shù)k，直線l和圓C有公共點(diǎn)；
②對(duì)滿足條件的任意點(diǎn)M和任意實(shí)數(shù)k，直線l和圓C相切；
③對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在滿足條件的點(diǎn)M，使得直線l和圓C相切；
④對(duì)滿足條件的任意點(diǎn)M，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l和圓C相切．
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則z=
x+y
x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
2
+α）=-
3
5
，α是第三象限角，則cos（α-
7π
2
）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案