1．已知α為三角形的一個(gè)內(nèi)角．且tan（π-α）=$\sqrt{3}$．則角α的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 利用誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值，求得角α的值．

解答 解：∵知α為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且tan（π-α）=-tanα=$\sqrt{3}$，∴tanα=-$\sqrt{3}$，∴α=$\frac{2π}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，AA1與AB的夾角為45°
（1）求證：AA1⊥平面A1BC；
（2）側(cè)面BB1C1C是矩形；
（3）求棱柱的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知F是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，若以點(diǎn)B（0，b）為圓心的圓與雙曲線的一條漸近線相切于點(diǎn)P，且$\overrightarrow{BP}$∥$\overrightarrow{PF}$，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$+1B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．2D．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)x＞0，求$\frac{2{x}^{2}+5x+3}{x}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若a2+c2=b2+ac，且a：c=（$\sqrt{3}$+1）：2，求角C的值是$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知$\frac{sin2x}{1+co{s}^{2}x}$=$\frac{2}{3}$，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．不等式log 2 |x-3|＜1的解集為{x|1＜x＜3或3＜x＜5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{1}{x}-$1|．
（1）若0＜a＜b且f（a）=f（b），求y=a-$\frac{2}$的取值范圍；
（2）若存在正實(shí)數(shù)a、b使得函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇ma，mb]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．動(dòng)圓P過(guò)點(diǎn)M（-1，O），且與圓N：x2+y2-2x-15=0內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線τ．
（ 1）求曲線τ的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M且斜率大于0的直線l與圓P相切，與曲線τ交于A，B兩點(diǎn)，A的中點(diǎn)為Q．若點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-$\frac{4}{13}$，求圓P的半徑r．

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