【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，，求的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) (2) 單調(diào)遞增區(qū)間為和. (3)

【解析】

（1）利用可得方程，解方程求得結(jié)果；（2）分類(lèi)討論得到分段函數(shù)的解析式，在每一段上根據(jù)二次函數(shù)圖象可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，綜合所有情況得到結(jié)果；（3）當(dāng)時(shí)，可驗(yàn)證不等式成立；當(dāng)時(shí)，將恒成立的不等式轉(zhuǎn)化為，則可知，根據(jù)單調(diào)性和對(duì)號(hào)函數(shù)求得最值后即可得到結(jié)果.

（1），即：，解得：或

（2）由題意得：

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；

綜上所述：的單調(diào)遞增區(qū)間為：和

（3）當(dāng)時(shí)，，所以成立

當(dāng)時(shí)，恒成立

即恒成立

實(shí)數(shù)的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，偏差是指?jìng)�(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差，在成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，我們把某個(gè)同學(xué)的某刻考試成績(jī)與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個(gè)別學(xué)生的偏科情況，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差（單位：分）與物理偏差（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行偏差分析，決定從全班40位同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析，得到他們的兩科成績(jī)偏差數(shù)據(jù)如表：

（1）已知與之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分，物理平均分為92，試預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)126分的同學(xué)的物理成績(jī)．

參考公式： ，

參考數(shù)據(jù)： ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）若集合A={x|x2+5x﹣6=0}，B={x|x2+2（m+1）x+m2﹣3=0}．

（1）若m=0，寫(xiě)出A∪B的子集；

（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為，，離心率為.若點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，的內(nèi)切圓面積的最大值為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)點(diǎn)作斜率為的動(dòng)直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得對(duì)于任意值均有，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐S-ABCD中，平面，底面ABCD為直角梯形，,,且

（Ⅰ）求與平面所成角的正弦值.

（Ⅱ）若E為SB的中點(diǎn)，在平面內(nèi)存在點(diǎn)N，使得平面，求N到直線(xiàn)AD,SA的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)且，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若四面體的三組對(duì)棱分別相等，即，給出下列結(jié)論：

①四面體每組對(duì)棱相互垂直；

②四面體每個(gè)面的面積相等；

③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大而小于；

④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線(xiàn)段相互垂直平分.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________． (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)，滿(mǎn)足當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1，且對(duì)任意的x，y，有，f(1)＝2,且.

（1）求f(0)的值；

（2）求證：對(duì)任意x，都有f(x)>0；

（3）解不等式f(32x)>4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接年北京冬季奧運(yùn)會(huì)，普及冬奧知識(shí)，某校開(kāi)展了“冰雪答題王”冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．現(xiàn)從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，將他們的比賽成績(jī)（滿(mǎn)分為分）分為組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記表示事件“從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生的比賽成績(jī)不低于分”，估計(jì)的概率；

（Ⅲ）在抽取的名學(xué)生中，規(guī)定：比賽成績(jī)不低于分為“優(yōu)秀”，比賽成績(jī)低于分為“非優(yōu)秀”．請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

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