【題目】已知實數(shù)且，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析： 根據(jù)題意，對于函數(shù)分2段分析：當(dāng)x＜1，f（x）=ax，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分析可得a＞1①，當(dāng)x≥1，由導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可得f′（x）大于等于零在[1，+∞）上恒成立，變形可得a≥2②，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，分析可得a≤1+4③，聯(lián)立三個式子，分析可得答案．

詳解：由題可得：當(dāng)x＜1，f（x）=ax，若f（x）為增函數(shù)，則a＞1，①當(dāng)x≥1，若f（x）為增函數(shù)，f′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，變形可得：a，又由x≥1，分析可得，若在[1，+∞）上恒成立，則有a≥2，②若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則有a≤1+4，③聯(lián)立①②③可得：2≤a≤5，故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正三棱錐中，點是的中點，且，底面邊長，則正三棱錐的外接球的表面積為____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從兩班各抽出10名學(xué)生進行數(shù)學(xué)水平測試，成績?nèi)缦?單位：分)：

甲班：82　84　85　89　79　80　91　89　79　74

乙班：90　76　86　81　84　87　86　82　85　83

(1)求兩個樣本的平均數(shù)；

(2)求兩個樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差；

(3)試分析比較兩個班的學(xué)習(xí)情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，，求的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中央政府為了應(yīng)對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在15～65歲的人群中隨機調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示, 支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如表：

年齡（歲）

支持“延遲退休年齡政策”人數(shù)

15

5

15

28

17

（I）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表；

年齡低于45歲的人數(shù)

年齡不低于45歲的人數(shù)

總計

支持

不支持

總計

（II）通過計算判斷是否有的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度有差異.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數(shù)在上只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且在點處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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