化簡：sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）sin（β-γ）
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由誘導(dǎo)公式及兩角和與差的余弦函數(shù)公式即可化簡．
解答： 解：sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）sin（β-γ）
=sin（β+α）cos（β-γ）-cos（β+α）sin（β-γ）
=sin[（β+α）-（β-γ）]
=sin（α-γ）．
點評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式及兩角和與差的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知凼數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-sin2x+
1
2
cos2x+
1
2
，x∈R，求函數(shù)f（x）在[-
π
4
，
π
2
]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子，每種杯子均有300ml和500ml兩種型號，某月的產(chǎn)量（單位：個）如下表所示：
型號甲樣式乙樣式丙樣式
300mlz25003000
500ml300045005000
按樣式用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的杯子中隨機(jī)的抽取100個，其中有乙樣式的杯子35個．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在甲樣式的杯子中抽取一個容量為5的樣本，從這個樣本中任取2個杯子，求至少有1個300ml的杯子的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=
3
a=
3
c，則角B的值為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b=1，對?a，b∈（0，+∞），
1
a
+
4
b
≥|2x-1|-|x+1|恒成立，
（Ⅰ）求
1
a
+
4
b
的最小值；
（Ⅱ）求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊a，b，c滿足b2=ac
（1）求證：0＜B≤
π
3

（2）求y=
1+sin2B
sinB+cosB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線a∥平面α，則（　�。�
A、平面α內(nèi)有且只有一條直線與a平行
B、平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行
C、平面α內(nèi)不存在與a垂直的直線
D、平面α內(nèi)有且只有一條直線與a垂直的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)給出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k，（A＞0，ω＞0，0≤φ≤2π），的部分圖象，求解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sinwx+coswx+1，（w＞0）的最小正周期為π
（1）求實數(shù)w 的值；
（2）當(dāng)0≤x≤
π
4
 時，求此函數(shù)的最值及此時的x值．

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