如圖所示，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長(zhǎng)BC到D使BC=CD，過(guò)C作圓O的切線交AD于E．若AB=6，ED=2，則BC=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由已知條件推導(dǎo)出△ABC∽△CDE，從而B(niǎo)C2=AB•DE=12，由此能求出BC的值．
解答： 解：∵AB是直徑，BC=CD，
∴AC⊥BC，∴∠B=∠D，
CE是切線，∠DCE=∠DAC，
∴∠CED=∠ACD=90°，∠ACB=∠CED=90°，
∴△ABC∽△CDE，
AB
CD
=
BC
DE
，又BC=CD，
∴BC2=AB•DE=12，
∴BC=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下命題：
①向量
AB
的長(zhǎng)度與向量
BA
的長(zhǎng)度相等；
②向量
a
與
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反；
③兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；
④兩個(gè)公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；
⑤向量
AB
與向量
CD
是共線向量，則點(diǎn)A，B，C，D必在同一條直線上．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，焦點(diǎn)在x軸的橢圓，離心率A，且過(guò)點(diǎn)A（-2，1），由橢圓上異于點(diǎn)A的P點(diǎn)發(fā)出的光線射到A點(diǎn)處被直線Q反射后交橢圓于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與P點(diǎn)不重合）．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：直線PQ的斜率為定值；
（3）求△OPQ的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2[n-（-1）n]，設(shè)此數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則S10-S21+S100的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
2x+3，x∈(-∞，0)
2x2+1，x∈[0，+∞)
，
（1）求f（0）和f[f（-1）]的值；
（2）畫(huà)出函數(shù)草圖；
（3）求使f（x）＜2的x值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
，
b
為兩個(gè)單位向量，且
a
•（
a
+
b
）=
3
2
，記
a
，
b
的夾角為θ，則函數(shù)y=sin（θ•x+
π
6
）的最小正周期為（　�。�
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），
（1）試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得G（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)，并且在（-1，0）上為增函數(shù)，若不存在，理由．    
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求G（x）的最小值h（λ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x．若在區(qū)間[-2，2]上方程ax+a-f（x）=0恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，1）
B、[0，2]
C、[1，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AA1⊥平面ABC，D，E，I分別是CC1，AB，AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：面CEI∥平面A1BD；
（2）若H為A1B上的動(dòng)點(diǎn)，CH與平面A1AB所成的最大角的正切值為
15
2
，求側(cè)棱AA1的長(zhǎng)．

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