Question

給出如下命題：
①向量

AB

的長(zhǎng)度與向量

BA

的長(zhǎng)度相等；
②向量

a

與

b

平行，則

a

與

b

的方向相同或相反；
③兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；
④兩個(gè)公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；
⑤向量

AB

與向量

CD

是共線向量，則點(diǎn)A，B，C，D必在同一條直線上．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：向量的物理背景與概念

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：根據(jù)向量的基本概念，對(duì)每一個(gè)命題進(jìn)行分析與判斷，找出正確的命題即可．

解答： 解：對(duì)于①，向量

AB

與向量

BA

，長(zhǎng)度相等，方向相反，∴①正確；
對(duì)于②，向量

a

與

b

平行時(shí)，

a

或

b

為零向量時(shí)，不滿足條件，∴②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)也相同，是正確的；
對(duì)于④，兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量，不一定是共線向量，∴④錯(cuò)誤；
對(duì)于⑤，向量

AB

與

CD

是共線向量，點(diǎn)A，B，C，D不一定在同一條直線上，∴⑤錯(cuò)誤．
綜上，正確的命題是①③．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量相等、向量平行與向量共線的有關(guān)基本概念的判斷問題，是綜合題目．